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已知数列{an}的前n项和sn满足an−1sn＝a−1a（a＞0，且a≠1）．数列{bn}满足bn=an•lgan（1）求数列{an}的通项．（2）若对一切n∈N+都有bn＜bn+1，求a的取值范围．
题目详情
已知数列{an}的前n项和sn满足
＝
（a＞0，且a≠1）．数列{bn}满足bn=an•lgan
（1）求数列{an}的通项．
（2）若对一切n∈N+都有bn＜bn+1，求a的取值范围．
| an−1 |
| sn |
| a−1 |
| a |
（1）求数列{an}的通项．
（2）若对一切n∈N+都有bn＜bn+1，求a的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
（1）由题意知，当n=1时，a1=a，当n≥2时，Sn＝aa−1(an−1) ①，Sn−1＝aa−1(an−1−1) ②，①-②，得anan−1＝a，∴数列{an}是等比数列，∴an=an（n∈N+）．（2）∵bn=an•lgan，∴bn=nanlga，当对一切...
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