已知极坐标的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,且两个坐标系的单位长度相同,已知直线l的参数方程为x=-1+tcosα,y=1+tsinα,（t为参数）,曲线C的极坐标方程为ρ=

Question

已知极坐标的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,且两个坐标系的单位长度相同,已知直线l的参数方程为x=-1+tcosα,y=1+tsinα,（t为参数）,曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ.
〔①〕若直线l的斜率为-1,求直线l与曲线C交点的极坐标.
〔②〕若直线l与曲线C相交弦长为2√3,求直线l的参数方程.

Answer 1

注意y对t的导数除以x对t导数就是斜率,即tanα=-1,说明角是-45°,然后将直线方程写出来（直角坐标）,将曲线C也写成直角坐标,求交点,就可以做出来了.