在直角坐标系xOy中，直线Z的参数方程为（t为参数，且t＞0）；以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为．则直线l和曲线C的公共点有A.0个B.l个C.2个D.无数个

Question

在直角坐标系xOy中，直线Z的参数方程为（t为参数，且t＞0）；以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为．则直线l和曲线C的公共点有
A.0个
B.l个
C.2个
D.无数个

Answer 1

∴直角坐标系xOy中，直线Z的参数方程为（t为参数，且t＞0）；
可得y=x+4，②x＞0，
方程为．
∴p=4（sinθ+）=4sinθ+4cosθ，
令，可得，
可得（x+y-4）²+（x-y）²=16①，
联立①②直线l和曲线C在x＞0上有几个交点；
（2x）²+4²=16，4x²+16=16，
∴x=0，y=4，所以在x＞0上没有交点，
∴直线l和曲线C的公共点为0个，
故选A；