倍，P为侧棱SD上的点．（Ⅰ）求证：AC⊥SD；（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小．

Question

倍，P为侧棱SD上的点．
（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小．

Answer 1

．
又，所以∠SDO=60°，
连OP，由（Ⅰ）知AC⊥平面SBD，
所以AC⊥OP，w且AC⊥OD，所以∠POD
是二面角P-AC-D的平面角．
由SD⊥平面PAC，知SD⊥OP，
所以∠POD=30°，
即二面角P-AC-D的大小为30⁰．