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如图,在三角行ABC中,角C等于90度,角A,角B的平分线交于点D,DE垂直BC于点E,DF垂直AC于点F,求证:四边形CFDE是正方形.
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如图,在三角行ABC中,角C等于90度,角A,角B的平分线交于点D,DE垂直BC于点E,DF垂直AC于点F,求证:四边形CFDE是正方形.
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答案和解析
过D作DK垂直AB于点K,因为AD为角A的平分线,又DF垂直AC,DK垂直AB,所以DF=DK.同理得DE=DK [DF=DK,DE=DK所以DF=DE] 由已知得四边形CFDE为矩形 又DF=DE 所以矩形CFDE为正方形
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