正方形ABCD的边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB边落在X轴的正半轴上,且A点的坐标是(1,0⑴ 直线y=4/3x-8/3经过点C,且与x轴交与点E,求四边形AECD的面积；⑵ 若直线l经过点E,且将正方形

Question

正方形ABCD的边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB边落在X轴的正半轴上,且A点的坐标是(1,0
⑴ 直线y=4/3x-8/3经过点C,且与x轴交与点E,求四边形AECD的面积；
⑵ 若直线l经过点E,且将正方形ABCD分成面积相等的两部分,求直线l的解析式
(3)若直线l1经过点（-3/2,0）且与直线y=3x平行,将⑵ 中直线l沿着y轴平移2/3个单位交x轴于M,交直线l1于点N,求三角形NMF的面积.

Answer 1

(1)
∵正方形ABCD
∴AB＝CB＝CD＝AD
∵正方形ABCD在X轴的正半轴上,A（1,0）
∴B（5,0）
∵CB垂直X轴
∴C（5,4）
∵直线y=4/x-8/经过点C,且与x轴交与点E
∴当Y＝0时带入可得
0＝4/3x-8/3
∴x＝2
∴E（2,0）
∴S三角形CEB＝1／2*（4-2）*4
∴S三角形CEB＝4
SAECD=S正方形-S三角形CEB＝4*4-4=12
（2）设直线L与CD交点为F
则EF将正方形ABCD分成面积相等的两部分
所以AE=CF=1
所以F点横坐标为4+1-1=4
即F点坐标（4,4)
由E、F两点坐标可知
Y=KX+B
4=4K+B
0=2K+B
K=2
B=-4
L的解析式为Y=2X-4
第三题你自己做一下
若直线L1经过点F且与（=3K）平行将2中直线L沿Y向上平移2/3个单位交X轴于点M交L1于点N求三角形NMF的面积