正方形ABCD的边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB边落在X轴上,且A的坐标是（1,0）.①直线y=4/3x-8/3经过点C,且与x轴交于点E,求四边形AECD的面积；②若直线l经过点E且将正方形ABCD分成

Question

正方形ABCD的边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB边落在X轴上,且A的坐标是（1,0）.
①直线y=4/3x-8/3经过点C,且与x轴交于点E,求四边形AECD的面积；②若直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分求直线l的解析式,③若直线l1经过F{-3/2.0}且与直线y=3x平行,将②中直线l沿着y轴向上平移2/3个单位交x轴于点M,交直线l1,于点N,求三角形NMF的面积.

Answer 1

（1）
∵正方形ABCD
∴AB＝CB＝CD＝AD
∵正方形ABCD在X轴的正半轴上,A（1,0）
∴B（5,0）
∵CB垂直X轴
∴YB＝YC
∴C（5,4）
∵直线y=43x-83经过点C,且与x轴交与点E
∴当Y＝0时带入可得
0＝43x-83
∴x＝43／83
∴E（43／83,0）
∴S三角形CEB＝1／2*（4-43／83）*4
∴S三角形CEB＝.
再用正方形的面积-S三角形CEB＝四边形AECD的面积
（2）2）设直线L与CD交点为F
则EF将正方形ABCD分成面积相等的两部分
所以AE=CF=40/43
所以F点横坐标为4+1-40/43=4+3/43=175/43
即F点坐标（175/43,4）
由E、F两点坐标可知
L的解析式为Y=43/23X+83/23 第3问不会了不好意思……