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三角形ABC中ce交ab于e.af平分角bac交ce于f.ad=ac.连结df并延长交ac于g求证ef=gf
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三角形ABC中ce交ab于e.af平分角bac交ce于f.ad=ac.连结df并延长交ac于g求证ef=gf
▼优质解答
答案和解析
1.条件中的D应该是B,即AB=AC,连接BF并延长交AC于G.你看是不是?
2.因为AB=AC,
AF是∠BAC的平分线,AF是公共边,
所以△ABF≌△ACF (S,A,S)
得BF=CF(对应边相等)
3.由于∠ABC=∠ACB,
∠FBC=∠FCB,
所以∠ABF=∠ACF(等量减等量等于等量)
△EBF≌△GCF(A,S,A)
故EF=GF.证毕.
2.因为AB=AC,
AF是∠BAC的平分线,AF是公共边,
所以△ABF≌△ACF (S,A,S)
得BF=CF(对应边相等)
3.由于∠ABC=∠ACB,
∠FBC=∠FCB,
所以∠ABF=∠ACF(等量减等量等于等量)
△EBF≌△GCF(A,S,A)
故EF=GF.证毕.
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