点B,F,C,E在同一直线上,AC,DF相交于点G,AB垂直BE,垂足为B,DE垂直BE,垂足为E,且AB等于DE,BF等于CE求证：1.三角形ABC全等于三角形DEF2.GF=GC

Question

点B,F,C,E在同一直线上,AC,DF相交于点G,AB垂直BE,垂足为B,DE垂直BE,垂足为E,且AB等于DE,BF等于CE
求证：
1.三角形ABC全等于三角形DEF
2.GF=GC

Answer 1

∵BF=CE∴BC=BF+FC=CE+FC=EF
∵AB⊥BC DE⊥BE
∴∠ABC=∠DEF=90度
又∵AB=DE
∴⊿ABC≌⊿DEF(边角边)
在⊿GFC中
∠ACB=∠DEF(全等三角形对应角相等)
∴GF＝GC