如图是某市一公园的路面示意图，其中四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F是垂足，G、H分别是BC、AD的中点，连接EG、GF、FH、HE为公园中小路．问小明从B地经E地、H地到F地与小强从D

Question

如图是某市一公园的路面示意图，其中四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F是垂足，G、H分别是BC、AD的中点，连接EG、GF、FH、HE为公园中小路．问小明从B地经E地、H地到F地与小强从D地经F地、G地到E地，谁的路程远．

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，AD=BC；
∴∠BAE=∠CDF，∠ACB=∠CAB；
∵BE⊥AC，DF⊥AC，
∴∠AEB=∠CFD；
在△ABE与△CDF中，
∵

∠BAE=∠DCF

∠AEB=∠CFD

AB=CD

，
∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴BE=DF，AE=CF；
同理可证：EH=FG；
∵点G、H分别是BC、AD的中点，
∴EG=(1)/(2)BC，HF=(1)/(2)AD，
∴EG=HF；
综上所述，小明从B地经E地、H地到F地与小强从D地经F地、G地到E地，路程一样远．