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△ABE和△ACD都是等边三角形,BD与CE相交于点O.〔1〕求证BD＝EC; 〔2〕求∠BOC的度数.
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△ABE和△ACD都是等边三角形,BD与CE相交于点O.〔1〕求证BD＝EC; 〔2〕求∠BOC的度数.
▼优质解答
答案和解析
(1)
证明：
∵△ABE和△ACD都是等边三角形
∴AB=AE,AD=AC,∠BAE=∠CAD=60°
∴∠BAD=∠CAE
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE
（2）
设AE、BD相交于点F
∵△ABD≌△ACE
∴∠ABF=∠DEF
∵∠AFB=∠OFE
∴∠BOE=∠BAE=60°
∴∠BOC=180-60=120°
证明：
∵△ABE和△ACD都是等边三角形
∴AB=AE,AD=AC,∠BAE=∠CAD=60°
∴∠BAD=∠CAE
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE
（2）
设AE、BD相交于点F
∵△ABD≌△ACE
∴∠ABF=∠DEF
∵∠AFB=∠OFE
∴∠BOE=∠BAE=60°
∴∠BOC=180-60=120°
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