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已知AD为三角形ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于点F,且BF=AC,FD=CD,求证BE垂直于AC
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已知AD为三角形ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于点F,且BF=AC,FD=CD,求证BE垂直于AC
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答案和解析
AC=BF,
DF=CD,
RT△BDF≌RT△ADC,
在三角形BDF和三角形AEF中,
《FBD=〈FAE,
故〈FDB=〈AEF=90度,
即BE⊥AC.
DF=CD,
故〈FDB=〈AEF=90度,
即BE⊥AC.
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