已知直二面角a-l-b,点A属于面a,且AC垂直于l已知直二面角a-l-b,点A属于面a,AC垂直于l,垂足为C,点B属于面b,BD垂直于l,垂足为D,则D到三角形ABC距离为

Question

已知直二面角a-l-b,点A属于面a,且AC垂直于l
已知直二面角a-l-b,点A属于面a,AC垂直于l,垂足为C,点B属于面b,BD垂直于l,垂足为D,则D到三角形ABC距离为

Answer 1

可以用ABCD的体积不变来做
以BCD为底计算ABCD的体积=S（BCD)XAC/3=BDXDC/2XAC/3=BDXDCXAC/6
以ABC为底计算ABCD的体积=S（ABC)Xh/3=ACXBC/2Xh/3=ACXBCXh/6
二者相等 可得 BDXCDXAC=ACXBCXh ∴h=BDXCD/BC 如果BD、CD、BC为已知,即得h