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已知I是三角形ABC的内心,AI交BC于D交三角形ABC的内接圆与E（1）证BI=IE(2)IE的平方=AE乘以DE
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已知I是三角形ABC的内心,AI交BC于D交三角形ABC的内接圆与E（1）证BI=IE(2)IE的平方=AE乘以DE
▼优质解答
答案和解析
1、 题目应该证BE＝IE
I是三角形ABC的内心所以∠BAE＝∠CAE ∠ABI＝∠DBI
∠BIE＝∠BAE+∠ABI ∠IBE＝∠DBI+∠EBD 因为∠EDB＝∠EAC
∠BIE＝∠IBE BE＝EI
2、∠EDB＝∠EAC＝∠BAE ∠E公共角 得△EDB∽△EBA
得BE/EA=DE/BE BE的平方=AE乘以DE BE＝IE所以 IE的平方=AE乘以DE
I是三角形ABC的内心所以∠BAE＝∠CAE ∠ABI＝∠DBI
∠BIE＝∠BAE+∠ABI ∠IBE＝∠DBI+∠EBD 因为∠EDB＝∠EAC
∠BIE＝∠IBE BE＝EI
2、∠EDB＝∠EAC＝∠BAE ∠E公共角 得△EDB∽△EBA
得BE/EA=DE/BE BE的平方=AE乘以DE BE＝IE所以 IE的平方=AE乘以DE
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