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（2014•河南二模）已知定义在R上的函数y=f（x）存在零点，且对任意m，n∈R都满足f[mf（m）+f（n）]=f2（m）+n．若关于x的方程|f[f（x）]-3|=1-logax（a＞0，a≠1）恰有三个不同的根，则实数a的取
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（2014•河南二模）已知定义在R上的函数y=f（x）存在零点，且对任意m，n∈R都满足f[mf（m）+f（n）]=f2（m）+n．若关于x的方程|f[f（x）]-3|=1-logax（a＞0，a≠1）恰有三个不同的根，则实数a的取值范围是______．
▼优质解答
答案和解析
令函数y=f（x）的零点为m，即f（m）=0，∵对任意m，n∈R都满足f[mf（m）+f（n）]=f2（m）+n．则f[f（n）]=n恒成立，即f[f（x）]=x，若关于x的方程|f[f（x）]-3|=1-logax（a＞0，a≠1）恰有三个不同的根，即|x-3|=1-l...
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