关于抽象函数和赋值法的问题请大家解释一下抽象函数、赋值法（我才高一,别讲太深奥的说……）例如：满足f(ab)=f(a)+f(b)的抽象函数y(x),要求f(1)的值,只要令a=b=1,可得f(1*1）=f(1)+f(1),为什么可

Question

关于抽象函数和赋值法的问题
请大家解释一下抽象函数、赋值法（我才高一,别讲太深奥的说……）
例如：
满足f(ab)=f(a)+f(b)的抽象函数y(x),要求f(1)的值,只要令a=b=1,可得f(1*1）=f(1)+f(1),
为什么可以得到f(1)=0
这是怎么得到的呢?

Answer 1

抽象函数没给你算法,不具体,f(x)＝x^2＋3就不是抽象函数.
这就是代入法.
f(1*1)＝f(1)
f(1)＋f(1)＝2f(1)
所以f(1)＝2f(1)
所以f(1)＝0
你也可以令a＝b＝0推出f(0)＝0