a≥1、q≥2、a+1≥q、q2≥a+1、a+2≥q2、q3≥a+2求q的取值范围?

Question

a≥1 、q≥2 、a+1≥q 、q2≥a+1、 a+2≥q2、 q3≥a+2 求q的取值范围?

Answer 1

题目等效于两个不等式:
q^3≥a+2≥q^2
q^2≥a+1≥q
解得：
根号下（a+2）≥q≥三次根号下（a+2）且a+1≥q≥根号下（a+1）
进一步：
容易得出a+1>根号下（a+2）.（a≥1时）
做法是(a+1)^2-(a+2)=a^2+a-1
在[1,正无穷）大于零.
三次根号下（a+2）与根号下（a+1）的大小与a的取值有关.
个人认为得到上面的q和a的关系就已经可以了.