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二元函数导数问题求解已知f(1,y)=0,f(x,y)是二阶连续偏导数,如何证明f(1,y)对于y的偏导数也等于0?
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二元函数导数问题求解
已知f(1,y)=0,f(x,y)是二阶连续偏导数,如何证明f(1,y)对于y的偏导数也等于0?
已知f(1,y)=0,f(x,y)是二阶连续偏导数,如何证明f(1,y)对于y的偏导数也等于0?
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答案和解析
f(1,y)对于y的偏导数 等于 [f(1,y+dy)-f(1,y)] / dy 其中dy是无穷小量
f(1,y+dy)=0 , f(1,y)=0 , 所以 f(1,y)对于y的偏导数是0
f(1,y+dy)=0 , f(1,y)=0 , 所以 f(1,y)对于y的偏导数是0
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