一道题中有一个步骤我想了好长时间都不知道是怎么回事,怎么办已知：y关于x的函数y=（k-1）x^2-2kx+k+2的图象与x轴有交点．（1）k的取值范围（2）若x1,x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标,且

Question

一道题中有一个步骤我想了好长时间都不知道是怎么回事,怎么办
已知：y关于x的函数y=（k-1）x^2-2kx+k+2的图象与x轴有交点．
（1）k的取值范围
（2）若x1,x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标,且满足（k-1）x1^2+2kx2+k+2=4x1x2．
②当k≤x≤k+2时,请结合函数图象确定y的最大值和最大值．
第一题做不出来的别往下看了,第二题更难
(2)①∵x1≠x2,由(1)知k＜2且k＝1．由题意得(k－1)x1^2＋(k＋2)＝2kx1．(*)
将(*)代入(k－1)x1^2＋2kx2＋k＋2＝4x1x2中得：2k(x1＋x2)＝4x1x2．又∵x1＋x2＝2k/k-1,x1x2＝k+2/k-1,∴2k·＝4·． 解得：k1＝－1,k2＝2(不合题意,舍去)．∴所求k值为－1．②如图5,∵k1＝－1,y＝－2x2＋2x＋1＝－2(x－1/2)^2＋3/2．且－1≤x≤1． 由图象知：当x＝－1时,y最小＝－3；当x＝1/2时,y最大＝3/2∴y的最大值为3/2,最小值为－3
题目中“由题意得(k－1)x1^2＋(k＋2)＝2kx1．(*)”是怎么推出来的?

Answer 1

将x=x1,y=0代入题目的函数中,就得到了.（当x=x1时,y=0）