已知函数f（x）=x∧2+ax+3-a,若X∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围答案是-7≤a≤-4,可我不知道-4哪来,用图象法要考虑△吗?为什么?暂不用最值法解题.写f（-2）≥0和f（2）≥0时解为［-7,3分之7

Question

已知函数f（x）=x∧2+ax+3-a,若X∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围
答案是-7≤a≤-4,可我不知道-4哪来,用图象法要考虑△吗?为什么?暂不用最值法解题.
写f（-2）≥0和f（2）≥0时解为［-7,3分之7］,正确答案是-7≤a≤-4

Answer 1

动轴定区间问题,麻烦但重要.分类讨论;对称轴x=-a/2在闭区间左边,之中,右边三情况.
-4从对称轴在右边而来.用图象法可以不考虑△.不用最值法此题不好解
①对称轴x=-a/2在闭区间左边,
-a/2=4,
f min=f(-2)>=0,a=2,a=0,a>=-7
-7