y＝1/x＋a是奇函数求a的值这道题可以用f（0）=0解吗?为什么?另外,此函数在x＝0上有意义吗?如果是y＝1/3x－1在x=0上有意义吗?

Question

y＝1/x＋a是奇函数求a的值
这道题可以用f（0）=0解吗?为什么?
另外,此函数在x＝0上有意义吗?如果是y＝1/3x－1在x=0上有意义吗?

Answer 1

f(x)=1/x+a
f(-x)=-1/x+a
f(x)+f(-x)=2a
f(x)是奇函数,有
f(x)+f(-x)=0 ==> 2a=0 ==> a=0
这道题要用f(x)+f(-x)=0,不能用f(0)=0,因为奇函数不一定过原点.这个函数就是最好的例子.
f(x)=1/x+a的定义域中不含x=0.
另外,f(x)=1/3x-1的定义域中也不含x=0.而且这个函数是非奇非偶的.
我不确定你输入的1/x+a是指1/x再加上a,还是1除以(x+a)啊?对不同的函数,结论完全不一样.