下列函数在指定区间上是增函数还是减函数①f(x)=x^2+1,x∈(0,+∞)②f(x)=x^2,x∈(0,+∞)③f(x)=x^2,x∈(-∞,0)④f(x)=3/x,x∈(-∞,0)我的书上都是用△y和△x求的你们能用这种方法来帮我吗?回答者：raintim5

Question

下列函数在指定区间上是增函数还是减函数
①f(x)=x^2+1,x∈(0,+∞)
②f(x)=x^2,x∈(0,+∞)
③f(x)=x^2,x∈(-∞,0)
④f(x)=3/x,x∈(-∞,0)
我的书上都是用△y和△x求的
你们能用这种方法来帮我吗?
回答者：raintim5,不过我在倒数第三步看不懂了(f(x1)-f(x2)=分子3（x2-x1)分子x1x2 )
你大概写得模糊了,写清楚一点好吗?

Answer 1

①f(x)=x^2+1,x∈(0,+∞)
②f(x)=x^2,x∈(0,+∞)
设a0)
f(b)-f(a)=b^2-a^2=(a+c)^2-a^2=c^2+2ac>0
所以y=x^2在(0,+∞) 上为增函数
①②在(0,+∞) 上为增函数
f(x)=x^2,x
设a|b| a^2>b^2
f(b)-f(a)=b^2-a^2〈0
所以y=x^2在(-∞,0)上为减函数
③在(-∞,0)上为减函数
④f(x)=3/x,x∈(-∞,0)
设a