已知a大于0,函数f(x)=ax^2+bx+c,若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则假命题是A.存在x属于R,f(x)小于等于f(x0)B.存在x属于R,f(x)大于等于f(x0)C.任意x属于R,f(x)小于等于f(x0)D.任意x属于R,f(x)大于等于f(x0)我知道是

Question

已知a大于0,函数f(x)=ax^2+bx+c,若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则假命题是
A.存在x属于R,f(x)小于等于f(x0)
B.存在x属于R,f(x)大于等于f(x0)
C.任意x属于R,f(x)小于等于f(x0)
D.任意x属于R,f(x)大于等于f(x0)
我知道是选D,现急需过程

Answer 1

答案选C呀
因为x0满足2ax+b=0,所以2ax0+b=0,即x0=-b/2a
x0这个点在函数f(x)上就是对称轴与函数的交点
因为a>0,所以开口向上,对称轴处的点为最小值
因而其他处的函数值都是大于它的,也就是
任意f(x)大于等于f(x0)——BD对
当x=x0时,f(x)=f(x0)——A对
所以C命题是假的