在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x）.若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）（）A.在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数B.在区间[-2，-1]上是增函数，在

Question

在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x）.若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）
（　　）
A. 在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数
B. 在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数
C. 在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数
D. 在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数

Answer 1

由f（x）=f（2-x）可知f（x）图象关于x=1对称，
又∵f（x）为偶函数，∴f（x）=f（x-2）
∴f（x）为周期函数且周期为2，结合f（x）在区间[1，2]上是减函数，
可得f（x）草图．
故选B．