已知y=f(x+1)的定义域为[0,1],则y=f(x-1)的定义域是多少?您能根据函数的定义给我解释一下么

Question

已知y=f(x+1)的定义域为[0,1],则y=f(x-1)的定义域是多少?您能根据函数的定义给我解释一下么

Answer 1

首先要知道定义域指的是x的变化范围,本题目y=f(x+1)的定义域是为[0,1],即0≤x≤1,
1≤x+1≤2,即y=f(x)的定义域为[1,2]
y=f(x-1)的形式跟y=f(x)的形式是一样的,所以对应位置的取值范围是一样的,也就是说
1≤x-1≤2,即2≤x≤3,因此y=f(x-1)的定义域为[2,3]