下面的对应哪些是从A到B的映射,哪些不是?为什么?（1）A={0,1,2,…},B={0,1,2},对应关系f,A中的元素对应它除以3的余数；（2）A={平面上的点},B={（x,y)|x,y∈R},对应关系f：A中的元素对应它在平面上

Question

下面的对应哪些是从A到B的映射,哪些不是?为什么?
（1）A={0,1,2,…},B={0,1,2},对应关系f,A中的元素对应它除以3的余数；
（2）A={平面上的点},B={（x,y)|x,y∈R},对应关系f：A中的元素对应它在平面上的坐标；
（3）A={高一年级全体同学},B={0,1},对应关系f；A中的元素对应他今天的出勤情况,如果勤记作1,否则记作0；
（4）A=R,B=R,对应关系f；y=1/x.

Answer 1

映射就是说在A集合的任意一个元素都能在B集合找到对应的元素
1是映射,因为任何一个自然数被三除都能对应到012三个数上
2是映射.一个点对一个坐标,一一对应
3是映射.总共就这两种情况
4不是.因为A中的0在B中找不到对应