（2014•赣州二模）按规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100mL（不含80）之间．属酒后驾车：在800mg/100mL（含80）以上时，属醉酒驾车．某市交警在某路段的一次拦查行动中，依法检查了

题目详情

（2014•赣州二模）按规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100mL（不含80）之间．属酒后驾车：在800mg/100mL（含80）以上时，属醉酒驾车．某市交警在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查处酒后驾车的驾驶员20人，如图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图．
（1）从血液酒精浓度在[70，90）范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率．
（2）从血液酒精浓度在[70，90）范围内的驾驶员中任抽取3人，记所抽取的3人中属于醉酒驾车的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

▼优质解答

答案和解析

（1）由频率分布直方图可知：
血液酒精浓度在[70，80）内范围内有：0.015×20×10=3人…（1分）
血液酒精浓度在[80，90）内范围内有：0.01×20×10=2人…（2分）
设“最多有1人属于醉酒驾车”为事件A，则P（A）=1-P（

）=1-

…（5分）
（2）ξ的可能取值为0，1，2，3…（6分）
得P（ξ=0）=

，P（ξ=1）=

…（8分）
P（ξ=2）=

，P（ξ=3）=

…（10分）
所以ξ得分布列为

…（11分）
所以ξ的期望值Eξ=0×

+1×