例如：把0.55循环化为分数,设x=0.555……两边都乘十,得10x=5.55……即10x=5+0.55……因为10x=5+x,所以9x=5,x=5/9,即0.55……=5/9用类似的方法把0.35353535……化为分数

Question

例如：把0.55循环化为分数,设x=0.555……两边都乘十,得10x=5.55……即10x=5+0.55…… 因为10x=5+x,所以
9x=5,x=5/9,即0.55……=5/9
用类似的方法把0.35353535……化为分数

Answer 1

这样想：
（1）循环小数：分为纯循环小数和混循环小数.
（2）纯循环小数的化法是：
如,0.ab（ab循环）=（ab/99）,最后化简.
举例如下：
0.3（3循环）=3/9=1/3；
0.7（7循环）=7/9；
0.81（81循环）=81/99=9/11；
1.206（206循环）=1又206/999.
0.55…… =5/9
0.3535……=35/99
（3）混循环小数的化法是：
如,0.abc（bc循环）=（abc－a）/990.最后化简.
举例如下：
0.51（1循环）=（51－5）/90=46/90=23/45；
0.2954（54循环）=（2954－29）/9900=13/44；
1.4189（189循环）=1又（4189－4）/9990=1又4185/9990=1又31/74.