公差等于0即D（x）=0不能得出x恒等于常数,为什么?课本原话：D（x）=0的充要条件是x以概率1取常数c=E（x）即P{x=c}=1.然后后面解释由上面这句话可以看出,由D（x）=0并不能得出x恒等于常数.

Question

公差等于0即 D（x）=0 不能得出x恒等于常数,为什么?
课本原话：
D（x）=0的充要条件是x以概率1取常数c=E（x）即 P{x=c}=1.
然后后面解释由上面这句话可以看出,由D（x）=0并不能得出x恒等于常数.
为什么啊?x恒等于常数与x以概率1取常数不一样么?
谢谢大家了!

Answer 1

当x是离散的时候是可以得到的
但是当x是连续的时候
x可以在任意有限个点取不等于常数c的值,因为x连续,所以x取值点是无穷多个,在有限个点取值不为c,x仍然是以概率1取常数c