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证明方程x/e-lnx-2^(1/2)=0在（0,正无穷）内至少有两个实根
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证明方程x/e-lnx-2^(1/2)=0在（0,正无穷）内至少有两个实根
▼优质解答
答案和解析
令f(x)=x/e-lnx-2^(1/2)
f(e)=1-1-2^(1/2)0
f(e^10)=e^9-10-2^(1/2)>0
所以根据连续函数介值定理
在(e^(-√2),e)和(e,e^10)之间至少存在实数a和b,使得f(a)=f(b)=0
f(e)=1-1-2^(1/2)0
f(e^10)=e^9-10-2^(1/2)>0
所以根据连续函数介值定理
在(e^(-√2),e)和(e,e^10)之间至少存在实数a和b,使得f(a)=f(b)=0
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