如图所示，我国自行研制的“玉兔号”月球车已抵月球表面．“玉兔号”车重180kg，最多能装20kg月岩．月球上的重力是地球上的六分之一，表面土壤非常松软，且有很多密度约3.2×103kg/m3的月

Question

如图所示，我国自行研制的“玉兔号”月球车已抵月球表面．“玉兔号”车重180kg，最多能装20kg月岩．月球上的重力是地球上的六分之一，表面土壤非常松软，且有很多密度约3.2×10³kg/m³的月岩．为了避免在月球上“打滑”，采用了6个特制的钛合金制造的筛网轮子，每个“宽大”的轮子与地面的接触面积达100cm²，且表面有许多锯齿形的棘爪．通过计算回答：（取g=10N/kg）
（1）月球车移动很慢，3min最多移动18m，该车最大速度是多大？
（2）该车最多可采集月岩的体积是多少？
（3）月球上的重力是地球上的六分之一，该车空载时对水平月面的压力是多大？
（4）该车空载时对水平月面的压强是多大？

Answer 1

（1）t=3min=180s，
该车最大速度：
v=(s)/(t)=(18m)/(180s)=0.1m/s；
（2）由ρ=(m)/(V)得：
最多可采集月岩的体积：
V=(m)/(ρ)=(20kg)/(3.2×103kg/m3)=6.25×10^-3m³；
（3）月球车在地球上的重力：
G=m′g=180kg×10N/kg=1800N，
月球上的重力是地球上的六分之一，所以该车空载时对水平月面的压力是
F=(1)/(6)G=(1)/(6)×1800N=300N；
（4）接触面积：S=6×100cm²=600cm²=0.06m²，
该车空载时对水平月面的压强：
p=(F)/(S)=(300N)/(0.06m2)=5×10³Pa．
答：（1）该车最大速度是0.1m/s；
（2）该车最多可采集月岩的体积是6.25×10^-3m³；
（3）该车空载时对水平月面的压力是300N；
（4）该车空载时对水平月面的压强是5×10³Pa．