土星和地球均可近似看做球体，土星的半径约为地球半径的9.5倍，土星的质量约为地球质量的95倍，已知地球表面的重力加速度g0=10m/s2，地球密度约为ρ0=5.5×103kg/m3，试计算：（1）土星的密

Question

土星和地球均可近似看做球体，土星的半径约为地球半径的9.5倍，土星的质量约为地球质量的95倍，已知地球表面的重力加速度g₀=10m/s²，地球密度约为ρ₀=5.5×10³ kg/m³，试计算：
（1）土星的密度；
（2）土星表面的重力加速度．

Answer 1

（1）根据体积公式：V=(4)/(3)πR3，以及质量：M=ρV
可知：ρ=(M)/(V)=(3M)/(4πR3)
所以：ρ土=(M土)/(M地)•((R地)/(R土))3•ρ地=(95)/(1)×((1)/(9.5))3×5.5×103=6.09×10²kg/m³
（2）忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：
mg=(GMm)/(R2)
g=(GM)/(R2)
所以：g土=(M土)/(M地)•((R地)/(R土))2•g0=(95)/(1)×((1)/(9.5))2×10=10.5m/s²
答：（1）土星的密度是6.09×10²kg/m³；
（2）土星表面的重力加速度是10.5m/s²．