土星和地球均可近似看作球体，土星的半径约为地球半径的9.5倍，土星的质量约为地球质量的95倍(已知地球的重力加速度约为g0=10m/s2，地球的密度约为5.5kg/m3)．试计算：(1)土

Question

土星和地球均可近似看作球体，土星的半径约为地球半径的9.5倍，土星的质量约为地球质量的95倍(已知地球的重力加速度约为g ₀ = 10m /s ² ，地球的密度约为 5.5kg /m ³ )．试计算：

(1)土星的密度是多少?

(2)土星上的重力加速度是多少?

Answer 1

解析：（1）设土星和地球的密度分别为ρ和ρ ₀ ，由密度公式ρ= ，

可知： ≈0.11倍.

ρ=0.11× 5.5 kg /m ³ ≈ 0.61 kg /m ³ .

（2）设土星和地球的重力加速度分别为g和g ₀ ，在任何星球的表面G =mg，所以对地球和土星而言，g∝ ，由比例可得： =1.05，

所以g= 1.05g ₀ ≈ 10.5 m /s ² .

答案：（1） 0.61 kg /m ³   （2） 10.5 m /s ²