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土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N．已知地球半径为6.4×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？
题目详情
土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N．已知地球半径为6.4×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？
▼优质解答
答案和解析
设地球质量为M，地球半径为r0，土星质量为M0，地球上物体的重力可视为万有引力，探测器上物体质量为m0，在地球表面重力为G0，距土星中心r0′=3.2×105 km处的引力为G0′，根据万有引力定律有
G0=
G0′=
解得：
=95
故土星质量大约是地球质量的95倍．
答：土星质量是地球质量的95倍．
G0=
| GMm0 | ||
|
G0′=
| GM0m0 |
| r′2 |
解得：
| M0 |
| M |
故土星质量大约是地球质量的95倍．
答：土星质量是地球质量的95倍．
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