若一个正三棱锥的正（主）视图如图所示，则其体积等于（）A.36B.32C.233D.23

Question

若一个正三棱锥的正（主）视图如图所示，则其体积等于（　　）

A.

(√(3))/(6)

B.

(√(3))/(2)

C.

(2√(3))/(3)

D. 2

√(3)

若一个正三棱锥的正（主）视图如图所示，则其体积等于（　　）

若一个正三棱锥的正（主）视图如图所示，则其体积等于（　　）

A.

(√(3))/(6)

(√(3))/(6)(√(3))/(6)√(3)6√(3)√(3)√(3)

3

3

366

B.

(√(3))/(2)

(√(3))/(2)(√(3))/(2)√(3)2√(3)√(3)√(3)

3

3

322

C.

(2√(3))/(3)

(2√(3))/(3)(2√(3))/(3)2√(3)32√(3)2√(3)√(3)

3

3

333

D. 2

√(3)

2√(3)√(3)

3

3

3

Answer 1

由已知可得该棱锥的底面边长为2，
故底面面积S=(√(3))/(4)×22=√(3)，高为2，
故体积V=(1)/(3)Sh=(2√(3))/(3)，
故选：C (√(3))/(4)√(3)4√(3)√(3)√(3)

3

3

33444×22=√(3)，高为2，
故体积V=(1)/(3)Sh=(2√(3))/(3)，
故选：C 2=√(3)

3

3

33，高为2，
故体积V=(1)/(3)Sh=(2√(3))/(3)，
故选：C (1)/(3)13111333Sh=(2√(3))/(3)，
故选：C (2√(3))/(3)2√(3)32√(3)2√(3)2√(3)

3

3

33333，
故选：C