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四棱锥S-ABCD的三视图和直观图如图所示，其中主视图和左视图为两个全等的直角三角形，俯视图为正方形，M，N，P分别为AB，SA，AD的中点．（1）求四棱锥S-ABCD的体积和表面积；（2）求证：
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四棱锥S-ABCD的三视图和直观图如图所示，其中主视图和左视图为两个全等的直角三角形，俯视图为正方形，M，N，P分别为AB，SA，AD的中点．（1）求四棱锥S-ABCD的体积和表面积；
（2）求证：直线MC⊥平面BPN．
▼优质解答
答案和解析
（1）由三视图知SD⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，AB=1，SD=2∴底面ABCD的面积S=1×1=1VS-ABCD=13×S×SD＝13×1×2＝23又由题意知AB⊥AD，AB⊥SD，且AD∩SD=D∴AB⊥面SAD∴AD⊥SA同理可证BC⊥SC∴△SAB，△SBC是直...
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