如图：已知正三棱锥P-ABC，侧棱PA，PB，PC的长为2，且∠APB=30°，E，F分别是侧棱PC，PA上的动点，则△BEF的周长的最小值为（）A.8-43B.2C.22D.1+23

Question

√(3)
B. 2
C. 2√(2)
D. 1+2√(3)√(3)

3

3

√(2)
D. 1+2√(3)√(2)

2

2
√(3)√(3)

3

3

Answer 1

正三棱锥的侧面展开图如图：

∵∠APB=30°，∴∠BPB₁1=90°，PB=2，
BB₁1=√(4+4)=2√(2)，
∴△BEF的周长的最小值为2√(2)．
故选：C． √(4+4)

4+4

4+44+4=2√(2)，
∴△BEF的周长的最小值为2√(2)．
故选：C． √(2)

2

22，
∴△BEF的周长的最小值为2√(2)．
故选：C． √(2)

2

22．
故选：C．