本人考研，有概率不会，望大虾赐教设X服从参数为1的泊松分布，Y服从参数为2的泊松分布，且X与Y相互独立，则P{max（X,Y）≠0}为？，P{min（X,Y）≠0}=?答案1-e^-3,1-e^(-1)-e^(-2)+e^(-3)望高手解答，

Question

本人考研，有概率不会，望大虾赐教
设X服从参数为1的泊松分布，Y服从参数为2的泊松分布，且X与Y相互独立，则P{max（X,Y）≠0}为？，P{min（X,Y）≠0}=?
答案1-e^-3,1-e^(-1)-e^(-2)+e^(-3)
望高手解答，最好有过程，或者把思路说下，谢谢

Answer 1

泊松分布：P{X=k}=[(m^k)/k!]*e^(-m)
P{max（X,Y）≠0}=1-P{max（X,Y）=0}=1-P(X=0)*P(Y=0)=1-e^(-1)*e^(-2)=1-e^(-3)
P{min（X,Y）≠0}=1-P{min（X,Y）=0}=1-P(X=0)-P(Y=0)+P(X=0,=0)=1-e^(-1)-e^(-2)+e^(-3)