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在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,P分别是BC,A1D1的中点,M,N分别是AE,CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a.1 求证：MN//平面ADD1A12 求二面角P-AE-D的大小3 求三棱锥P-DEN的体积
题目详情
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,P分别是BC,A1D1的中点,M,N分别是AE,CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a.
1 求证：MN//平面ADD1A1
2 求二面角P-AE-D的大小
3 求三棱锥P-DEN的体积
1 求证：MN//平面ADD1A1
2 求二面角P-AE-D的大小
3 求三棱锥P-DEN的体积
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)证明：取CD的中点K,连结MK,NK
∴M,N,K分别为AK,CD1,CD的中点
∵MK‖AD,NK‖DD1,
∴MK‖面ADD1A1,NK‖面ADD1A1
∴面MNK‖面ADD1A1,∴MN‖面ADD1A1
2.3.见图 （传不上去!）
见例4
好不容易才找到@
∴M,N,K分别为AK,CD1,CD的中点
∵MK‖AD,NK‖DD1,
∴MK‖面ADD1A1,NK‖面ADD1A1
∴面MNK‖面ADD1A1,∴MN‖面ADD1A1
2.3.见图 （传不上去!）
见例4
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