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极坐标系下双纽线在第一象限的极角范围（0,π/4）这个π/4怎么来的
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极坐标系下双纽线在第一象限的极角范围 （0,π/4）这个π/4怎么来的
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答案和解析
双纽线的笛卡尔坐标方程(直角坐标)
(x^2+y^2)=a(x^2-y^2)
极坐标方程
ρ^2=a^2cos(2θ)
根据极径必须大于等于0得
2kπ-π/2≤2θ≤2kπ+π/2
即
kπ-π/4≤θ≤kπ+π/4
所以在第一象限极角范围 [0,π/4]
(x^2+y^2)=a(x^2-y^2)
极坐标方程
ρ^2=a^2cos(2θ)
根据极径必须大于等于0得
2kπ-π/2≤2θ≤2kπ+π/2
即
kπ-π/4≤θ≤kπ+π/4
所以在第一象限极角范围 [0,π/4]
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