如图，四边形OABC为长方形，以0为坐标原点，0C所在直线为x轴建立平面直角坐标系已知点A的坐标为（0，6），点C的坐标为（8，0）（1）直接写出点B的坐标为（）；（2）有一动点D从原点O

Question

如图，四边形OABC为长方形，以0为坐标原点，0C所在直线为x轴建立平面直角坐标系已知点A的坐标为（0，6），点C的坐标为（8，0）
（1）直接写出点B的坐标为（______）；
（2）有一动点D从原点O出发，以l单位长度/秒的速度沿线段0A向终点A运动．当直线CD将长方形OABC的周长分为3：4两部分时，求点D的运动时间t值；
（3）在（2）的条件下，点E为坐标轴上一点，若三角形CDE的面积是24．求点E的坐标．

Answer 1

（1）∵四边形OABC为长方形，
而点A的坐标为（0，6），点C的坐标为（8，0），
∴B点坐标为（8，6）；
故答案为8，6；
（2）OD=t，AD=6-t，OC=8，BC=6，AB=8，
∵直线CD将长方形OABC的周长分为3：4两部分，
∴（OD+OC）：（AD+AB+BC）=3：4，即（t+8）：（6-t+8+6）=3：4，
∴t=4；
（3）D点坐标为（0，4），C点坐标为（8，0），
设E点坐标为（a，0），
∵三角形CDE的面积是24，
∴(1)/(2)×4×|8-a|=24，解得a=-4或a=20，
∴E点坐标为（-4，0）或（20，0）．
同理可得：在y轴上还有（0，10）和（0，-2）两个点．