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已知点A的坐标为(0,2√3)点C的坐标为(-1,0)若坐标原点为O,P为线段OA上一动点,求CP+1/2AP的最小值及P点坐标
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已知点A的坐标为(0,2√3)点C的坐标为(-1,0)若坐标原点为O,P为线段OA上一动点,求CP+1/2AP的最小值及P点坐标
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答案和解析
当且仅当CP+1/2AP=CO时,最小,则有1/2AP=PO,则P坐标为（0,2/3√3）
设p(0,x),则有,CP=（1,x）,AP=(0,x-2√3),
则CP+1/2AP=（1,3/2x-√3）, 则│CP+1/2AP│=√1^2+(3/2x-√3)^2
当且仅当3/2x-√3=0时最小,即x=2/3√3
设p(0,x),则有,CP=（1,x）,AP=(0,x-2√3),
则CP+1/2AP=（1,3/2x-√3）, 则│CP+1/2AP│=√1^2+(3/2x-√3)^2
当且仅当3/2x-√3=0时最小,即x=2/3√3
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