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椭圆比椭圆焦点在轴上的椭圆更接近于圆，求的范围。
题目详情
| 椭圆  比椭圆焦点在 轴上的椭圆 更接近于圆，求 的范围。 |
▼优质解答
答案和解析
| 椭圆  比椭圆焦点在 轴上的椭圆 更接近于圆，求 的范围。 |
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| 由于  是焦点在 轴上的椭圆，∴ ①，又将 化为标准方程得： ，∴ ，∴ ，又在椭圆 中， ， ， ，∴ ，由于椭圆 比椭圆焦点在 轴上的椭圆 更接近于圆，∴ ，即   ，解得： 。名师点金：原题可以通过画简图来进行辨别，也可以通过离心率来比较，而变式是利用离心率的大小来求参数  的范围，在求解的过程中还要特别注意作为椭圆，对 也有限制，故变式是一个新颖的好题，当然也可以这样来变：直接给出两者的离心率的关系，求 的范围而不用“更接近于圆”这一说法，其实质是一样的。 |
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