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设椭圆M:(a>b>0)的离心率与双曲线x2﹣y2=1的离心率互为倒数,且内切于圆x2+y2=4.(1)求椭圆M的方程;(2)若直线y=x+m交椭圆于A、B两点,椭圆上一点,求△PAB面积的最大
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设椭圆M:![]() (1)求椭圆M的方程; (2)若直线y= ![]() ![]() |
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设椭圆M:![]() (1)求椭圆M的方程; (2)若直线y= ![]() ![]() |
(1)双曲线的离心率为![]() 则椭圆的离心率为 ![]() 圆x 2 +y 2 =4的直径为4,则2a=4, 得: ![]() ![]() ![]() 所求椭圆M的方程为 ![]() (2)直线AB的直线方程: ![]() 由 ![]() ![]() 由 ![]() 得﹣2 ![]() ![]() ∵ ![]() ![]() ∴ ![]() ![]() 又P到AB的距离为 ![]() ![]() ![]() 当且仅当 ![]() ∴ ![]() |
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