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与椭园x^2/9+y^2=1有共焦点|,且两条渐近线互相垂直的双曲线方程为
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与椭园x^2/9+y^2=1有共焦点|,且两条渐近线互相垂直的双曲线方程为
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答案和解析
两条渐近线互相垂直的双曲线是等轴双曲线,所以a^2=b^2,即c^2=2a^2,由于椭圆的c^2=9-1=8,所以有2a^2=8,a^2=4,因此双曲线方程为x^2/4-y^2/4=1
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