（2013•成都模拟）省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f（x）与时刻x（时）的关系为f（x）=|xx2+1−a|+2a+23，x∈R，其中a是与

Question

（2013•成都模拟）省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f（x）与时刻x（时）的关系为f（x）=|(x)/(x2+1)−a|+2a+(2)/(3)，x∈R，其中a是与气象有关的参数，且a∈]，若取每天f（x）的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作M（a）．
（1）令t=(x)/(x2+1)，x∈R，求t的取值范围；
（2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问：目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？

Answer 1

（1）当x=0时，t=0；（2分）
当0＜x≤24时，(1)/(t)=x+(1)/(x)．对于函数y=x+(1)/(x)，∵y′=1-(1)/(x2)，
∴当0＜x＜1时，y′＜0，函数y=x+(1)/(x)单调递减，
当1＜x≤24时，y′＞0，函数y=x+(1)/(x)单调递增，
∴y∈[2，+∞）．
综上，t的取值范围是[0，(1)/(2)]．
（2）当a∈（0，(1)/(2)]时，f（x）=g（t）=|t-a|+2a+(2)/(3)=

3a−t+(2)/(3)，0≤ t≤a   

t+a+(2)/(3)，a≤t≤(1)/(2)

∵g（0）=3a+(2)/(3)，g（(1)/(2)）=a+(7)/(6)，
g（0）-g（(1)/(2)）=2a-(1)/(2)．
故M（a）=√(相关问答综合英语1第一课中的一句话MywholelifeM把下面每一组算合合并为一个综合算式．①25+15=一道初二的二元一次+不等式+函数的应用题.)为支持一道综合数学题平面直角坐标系中，半径为1的⊙O分别我语B数C英C政B物B化C历D综合素质B体育B请问an=2^5-n,sn=5-n,比较两者大小.要过若关于x的方程（m×m-1)x×x-2(m+2)x“综合素质”是什么意思综合性学习（6分）学校开展“脚踏热土，爱我江西”的国家综合实力英语国家综合实力用英文怎么表述?2014年大纲卷理综第6题选正确的A：锥形瓶可用作谁能帮帮我，我是不到400分的水平，理综选择题总是首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号)