某市环保部门对市中心每天环境污染情况进行调查研究，发现一天中环境污染指数f（x）与时刻x（时）的关系为f（x）=a|xx2+1-a|+a+169，x∈[0，24]，其中a是与气象有关的参数，且a∈（0，14]，用

Question

某市环保部门对市中心每天环境污染情况进行调查研究，发现一天中环境污染指数f（x）与时刻x（时）的关系为f（x）=a|(x)/(x2+1)-a|+a+(16)/(9)，x∈[0，24]，其中a是与气象有关的参数，且a∈（0，(1)/(4)]，用每天f（x）的最大值作为当天的污染指数，记作M（a）．
（Ⅰ）令t=(x)/(x2+1)，x∈[0，24]，求t的取值范围；
（Ⅱ）按规定，每天的污染指数不得超过2，问目前市中心的污染指数是否超标？

Answer 1

（Ⅰ）当x=0时，t=0；当0＜x≤24时，1t=x+1x．对于函数y=x+1x，∵y′=1-1x2，∴当0＜x＜1时，y′＜0，函数y=x+1x单调递减，当1＜x≤24时，y′＞0，函数y=x+1x单调递增，∴y∈[2，+∞）．综上，t的取值范围是[0，12]...