如图所示，物块A、C的质量均为m，B的质量为2m，都静止于光滑水平台面上，A、B间用一不可伸长的轻质短细线相连．初始时刻细线处于松弛状态，C位于A右侧足够远处．现突然给A一瞬时冲量

Question

如图所示，物块A、C的质量均为m，B的质量为2m，都静止于光滑水平台面上，A、B间用一不可伸长的轻质短细线相连．初始时刻细线处于松弛状态，C位于A右侧足够远处．现突然给A一瞬时冲量，使A以初速度v₀沿A、C连线方向向C运动，A与C相碰后，粘合在一起．
①A与C刚粘合在一起时的速度为多大？
②若将A、B、C看成一个系统，则从A开始运动到A与C刚好粘合的过程中系统损失的机械能．

Answer 1

①轻细线绷紧的过程，A、B这一系统动量守恒，以水平向右为正，则mv₀=（m+2m）v₁，
解得v1=(1)/(3)v0，
之后A、B均以速度v₁向右匀速运动，在A与C发生碰撞过程中，
A、C这一系统动量守恒，则有，mv₁=（m+m）v₂，
解得v2=(1)/(6)v0，
②轻细线绷紧的过程，A、B这一系统机械能损失为△E₁，则△E1=(1)/(2)m

v

2 0

-(1)/(2)×3m

v

2 1

=(1)/(3)m

v

2 0

，
在A与C发生碰撞过程中，A、C这一系统机械能损失为△E₂，则△E2=(1)/(2)m

v

2 1

-(1)/(2)×2m

v

2 2

=(1)/(36)m

v

2 0

，
则A、B、C这一系统机械能损失为△E=△E1+△E2=(13)/(36)m

v

2 0

答：①A与C刚粘合在一起时的速度为(1)/(6)v0；
②若将A、B、C看成一个系统，则从A开始运动到A与C刚好粘合的过程中系统损失的机械能为(13)/(36)m

v

2 0

．