如图所示，正方体木块漂浮在水面上，有总体积的15露出水面，不可伸长的悬线处于松弛状态，已知绳可能承受的最大拉力为5N，木块边长为0.1米，容器底面积为0.03米2，容器底有一阀门K，求

Question

如图所示，正方体木块漂浮在水面上，有总体积的(1)/(5)露出水面，不可伸长的悬线处于松弛状态，已知绳可能承受的最大拉力为5N，木块边长为0.1米，容器底面积为0.03米²，容器底有一阀门K，求：

①木块的密度；
②打开阀门使水缓慢流出，当细绳断裂的一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为多少？
③在绳断后，木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与断绳的瞬间相比，窗口底受水的压强怎样变化？改变了多少？（g取10牛/千克，提示：相互作用的两个力总是等大的）

Answer 1

（1）∵木块漂浮，
∴F_浮=G_木，
∵F_浮=ρ_水V_排g，G_木=ρ_木V_木g，
∴ρ_水V_排g=ρ_木V_木g，
∵木块总体积的(1)/(5)露出水面，
∴V_排=(4)/(5)V_木，
∴ρ_木=(4)/(5)ρ_水=(4)/(5)×1×10³kg/m³=0.8×10³kg/m³；
（2）如图，当细绳断裂时，F_浮′+F_最大=G_木，
设此时木块排开水的体积为V_排′，则：
ρ_水V_排′g+F_最大=ρ_木V_木g，
即：1×10³kg/m³×V_排′×10N/kg+5N=0.8×10³kg/m³×（0.1m）³×10N/kg，
解得：
V_排′=3×10^-4m³；
（3）因为绳可能承受的最大拉力为5N，因此在细绳断开后木块再次漂浮时，浮力增加5N，排开水体积增加：
由F_浮=ρgV_排可得，
△V_排=(△F浮)/(ρ水g)=(5N)/(1×103kg/m3×10N/kg)=0.0005m³，
水面上升：
△h=(△V排)/(S)=(0.0005m3)/(0.03m2)=0.017m，
△p=ρg△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.017m=170Pa．
即：容器底受水的压强增大了170Pa．
答：（1）木块的密度为0.8×10³kg/m³；
（2）当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为3×10^-4m³；
（3）在细绳断开后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与断绳前的瞬间相比，容器底受水的压强增大了170Pa．