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设三阶矩阵A的特征值为1,-1,3,再设B=A³-5A²,则︳B︳=
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设三阶矩阵A的特征值为1,-1,3,再设B=A³-5A²,则︳B︳=_____
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答案和解析
A的特征值为1,-1,3,而B=A³-5A²,所以B的3个特征值分别为：1³-5×1²= -4,(-1)³-5×(-1)²= -6,3³-5×3²= -18所以B的行列式的值就等于这3个特征值的连乘积,即 |B| =(-4)*(-6)*(...
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